Los números se definen como unos signos o un conjunto de éstos que expresan una cantidad en cifras relacionadas a su unidad.
Para negociar y ordenar cosas, el hombre tuvo la necesidad de representar las cantidades de lo que tenía para saber con qué contaba exactamente. De ahí surgió la necesidad de crear símbolos que representaran esas cantidades.
Se clasifican principalmente en cinco tipos: “N” números naturales, “Z” números enteros, “Q” números racionales, “R” números reales e irracionales y “C” números complejos. Cada tipo de número es subconjunto de otro número mayor, comenzando por los naturales como el grupo más simples hasta llegar a los complejos, que incluye a todos los tipos de números anteriores.
Indice
Tipos de Números
Números naturales
Se representan con la letra N y son los más habituales en nuestra cotidianidad. Son aquellos números mayores al 0 que nos permite hacer los cálculos diarios.
Son los que se emplean para realizar los conteos de elementos en conjunto llamados números cardinales y los números naturales negativos se usan para describir las deudas o las temperaturas bajo cero. Expresan la posición o el orden ocupado por un elemento en un conjunto, se le llama números ordinales.
El conjunto de los números naturales está formado por: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…} y la suma de dos de estos da como resultado otro número natural. La diferencia de dos naturales no siempre da otro número natural, esto ocurre sólo cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
El cociente de dos naturales tampoco da siempre un número natural, pasa sólo cuando da un resultado exacto en la división.
Números Enteros
Se llama el conjunto de los enteros a los números {…,-3 ,-2 ,-1 ,0,1,2,3,…} representan al conjunto de los números naturales y se denota con la letra ℤ. Existen subconjuntos diferentes dentro de este conjunto. Al conjunto {1,2,3,…} se les llama enteros positivos. El conjunto {…,-3 , -2 ,-1 } se les llama enteros negativos. El número 0, es un número entero, pero no es ni positivo ni negativo.
Tanto los números enteros no contiene parte decimal; se tratan de números que son simples de comprender.
Números Racionales
Son aquellos que pueden expresarse en forma de fracción de dos números enteros y se representan con la “Q”, [¼, ¾, etc.]. Se utilizan para describir las fracciones y se representa como el cociente de dos enteros, con un denominador diferente de cero. Es por ello por lo que supone el siguiente nivel de complejidad a la hora de entender la clasificación numérica.
Números irracionales
Son aquellos tipos de números que posee cifras decimales no periódicas infinitas y no se pueden expresar en forma de fracción.
El número irracional más conocido es pi = 3.141592653589…, que es la relación entre la distancia de la circunferencia y su diámetro.
Otro número irracional es e= 2.718281828459… y aparece en los procesos de crecimiento, en la fórmula de la catenaria y en la desintegración radiactiva.
Números Reales
Es el conjunto formado por los racionales e irracionales y se representa el conjunto de estos tipos de números con la “R”. Se pueden realizar todas las operaciones, menos la división por cero y la radicación de índice par y radicando negativo. Pueden expresarse en una línea continua.
En este grupo se encuentran todos los números que representan la realidad tal y como la conocemos.
Números Complejos
También son conocidos como los números imaginarios. Es una representación de algo que no existe, que realmente no se puede medir aunque se consigue. Es representada por la “C” e incluye a todos los números más el número imaginario “i“. C = [N, Z, Q, R, I]
Un número imaginario se denota en forma biómica por bi, donde: b se comporta com un número real y la i es la unidad imaginaria. Son los números que permiten calcular las raíces con índice par y radicando negativo.
Números Cardinales
Son expresiones idiomáticas relacionadas a la aritmética y sirven para determinar cantidades en relación de varias cosas. Son aquellos que pueden enunciar el monto o la cantidad de los elementos en relación a los naturales y toda su serie, hasta se incluye al cero que es una cantidad nula.
Números Ordinales
Sirven para manifestar la posición en orden según la relación con los números naturales. Se representan como: primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo, noveno y décimo.
Números Compuestos
Este tipo de números son los que se pueden dividir por otros varios números. Todo número que no es primo dentro del conjunto de los naturales, excepto el número 1. Esto se debe a que cada uno de los números que son compuestos deben tener uno o más divisores además de poder dividirse entre sí mismo y para 1.
Números Primos
Es cuando un número entero positivo, distinto al 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1 para dar una solución exacta. El 2 tiene las características de un número primo; y es el único que es par.
